【 ML 】 Gauss – Newton Iteration Procedure of TOA - Based Positioning Simulation-白红宇

【 ML 】 Gauss – Newton Iteration Procedure of TOA - Based Positioning Simulation

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发布时间：2019-04-28

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Gauss – Newton algorithms are:

(1)

where $\bold { G(f_{TOA}(\hat {x}^k) ) }$ is the Jacobian matrix of $\bold{ f_{TOA}(\hat{x}^k)}$ computed at $\bold{\hat{x}^k}$ and has the following expression:

(2)

Jacobian matrix is presented in Matlab:

function G = jacob(X, x)% Jacobian matrix computation% --------------------------------% G = jacobian(X, x)% G = Jacobian matrix % x = 2D position estimate% X = matrix for receiver positions%[dim,L] = size(X); % L is number of receivers; dim is dimension of spacef_TOA = sqrt(sum((ones(L,1)*x'-X').^2,2));G = (ones(L,1)*x' - X')./(f_TOA*ones(1,dim));

使用Gauss-Newton算法的定位示意图如下：

可见，真实位置和估计出来的位置大致重合。这说明能定位的同时又有定位误差，这是很正常的，我们需要关注的是误差的大小，能否满足我们的需求：

从上图可以看出，信噪比为20dB时的均方根误差为727m，信噪比为30dB时的均方根误差为216m。

可见，这个误差无论和ML方法中的牛顿——拉夫森方法以及和NLS方法中的三种方法相比，定位误差都相差无几。

相关代码就不太方便直接贴出来了，因为有些人是不懂感恩的，拿了你的分享还反咬你一口。

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